DL入门(2)：自编码器(AutoEncoder)

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发布时间：2019-04-29

本文共 2643 字，大约阅读时间需要 8 分钟。

写在前面：看预测论文综述时，面临这样一个问题：很多DL的方法只是会简单运用，却不是特别了解其详细原理，故针对CNN、RNN、LSTM、AutoEncoder、RBM、DBN以及DBM分别做一些简单总结，以达到了解的目的，此篇为AutoEncoder。

1.大致了解

1.1 原理

自动编码器是一种无监督的数据维度压缩和数据特征表达方法。在大部分提到自动编码器的场合，压缩和解压缩的函数是通过神经网络实现的。

一个简单的自编码器结构如下所示：

可以看到上述结构只有一个隐藏层，从输入到隐藏层即为Encoder（编码器），从隐藏层到输出即为Decoder（解码器）。

一提到降维，首先想到的肯定是主成分分析（PCA），PCA具体原理可以参考：

那么自编码器这么简单的结构如何达到降维的目的呢？我们知道，一个最简单的自编码器（上图所示）只有三层结构，编码器将输入进行编码，变成中间结果，中间结果再经过解码器还原，这种输入等于输出的结构没有什么实际意义。对于上述结构，如果我们只看左边部分，即编码器的部分，就很容易理解降维的原理：隐藏层神经元的数目远低于输入层，那么我们就可以用更少的特征（神经元）去表征输入数据，从而到降维目的。

1.2 结构

在这里插入图片描述

对于样本x，自编码器的中间隐藏层的活性值为x的编码，即：

自编码器的输出为重构的数据：

其中，

W^{(1)}, W^{(2)}, b^{(1)}, b^{(2)}

是自编码器网络的参数，参数经梯度下降训练得到。

因此，搭建一个自编码器需要以下几个步骤：

搭建编码器

搭建解码器

设定一个损失函数

训练

2.自编码器分类

2.1 普通自编码器

输入和输出完全相同，即上面提到的这种。

2.2 堆叠自编码器

对于很多数据来说，仅使用两层神经网络的自编码器还不足以获取一种好的数据表示。为了获取更好的数据表示，我们可以使用更深层的神经网络。深层神经网络作为自编码器提取的数据表示一般会更加抽象，能够更好地捕捉到数据的语义信息。

在实践中经常使用逐层堆叠的方式来训练一个深层的自编码器，称为堆叠自编码器（Stacked Auto-Encoder， SAE）。堆叠自编码器一般可以采用逐层训练（Layer-Wise Training）来学习网络参数。

举一个具体的例子：

可以看到，相比于普通的自编码器，我们将隐藏层的个数从1增加到3，其实就是三个普通自编码器堆叠而成。

训练过程如下：

第一个自编码器：784->1000->784。训练完毕后，固定参数和中间隐层的结果，去掉输出层和相应的权值偏置，然后将隐藏层1000作为第二个自编码器的输入。

第二个自编码器：1000->1000->1000。训练完毕后，固定参数和中间隐层的结果，去掉输出层和相应的权值偏置，然后再将隐藏层1000作为第三个自编码器的输入。

第三个自编码器：1000->500->1000。训练完毕后，固定参数和中间隐层的结果，去掉输出层和相应的权值偏置。

在第三个自编码器隐藏层后面加一个分类器(softmax)，进行解码恢复。

三个自编码器训练完毕后，最后要进行的是整体的反向调优训练，即整体网络使用反向传播进行训练，对参数进行微调。

2.3 降噪自编码器

我们使用自编码器是为了得到有效的数据表示，而有效的数据表示除了具有最小重构错误或稀疏性等性质之外，还可以要求其具备其他性质，比如对数据部分损坏（Partial Destruction）的鲁棒性。高维数据（比如图像）一般都具有一定的信息冗余，比如我们可以根据一张部分破损的图像联想出其完整内容。因此，我们希望自编码器也能够从部分损坏的数据中得到有效的数据表示，并能够恢复出完整的原始信息，降噪自编码器便应运而生。

降噪自编码器（Denoising Auto-Encoder）就是一种通过引入噪声来增加编码鲁棒性的自编码器。

工作原理

对于一个向量